Lernen › Klassenstufen › 3. Klasse

Klassenstufen-Ratgeber

Mathe in der 3. Klasse: was Ihr Kind lernt (8 bis 9 Jahre)

Die 3. Klasse besuchen Kinder im Alter von 8 bis 9 Jahren. In den meisten Bundesländern ist sie das vorletzte Jahr der Grundschule; in Berlin und Brandenburg, wo die Grundschule bis zur 6. Klasse geht, liegt sie in der Mitte. Für viele Kinder beginnt damit ein neuer Abschnitt: Die ersten beiden Schuljahre sind geschafft, in vielen Schulen gibt es zum ersten Mal Noten, und im Frühjahr stehen die Vergleichsarbeiten VERA-3 an. In Mathe erweitert sich der Zahlenraum bis 1000, und die ersten schriftlichen Rechenverfahren kommen dazu.

Woran Kinder in der 3. Klasse arbeiten

In der 2. Klasse ging es um Zehner und Einer. Jetzt kommt eine dritte Stelle dazu: die Hunderter. Wer verstanden hat, dass 734 aus 7 Hundertern, 3 Zehnern und 4 Einern besteht, hat die wichtigste Grundlage für das schriftliche Rechnen gelegt, denn dort wird Stelle unter Stelle gerechnet. Deshalb arbeiten die Kinder viel mit Anschauungsmaterial wie Hunderterplatten, Zehnerstangen und Einerwürfeln, mit der Stellenwerttafel, dem Tausenderbuch und dem Zahlenstrahl.

Ein typischer Stolperstein sind die Zahlendreher. Im Deutschen sagen wir bei „dreihundertvierundfünfzig“ erst die Hunderter, dann die Einer und zuletzt die Zehner. Manche Kinder schreiben deshalb 345 statt 354. Das ist ganz normal und wird mit der Stellenwerttafel und lautem Mitsprechen nach und nach seltener.

Daneben soll in den meisten Bundesländern spätestens in diesem Jahr das ganze kleine Einmaleins auswendig sitzen, zusammen mit den Geteiltaufgaben. Darauf baut das halbschriftliche Malnehmen und Teilen mit größeren Zahlen auf. Außerdem lesen die Kinder die Uhr minutengenau, lernen Millimeter, Kilometer, Gramm und Kilogramm kennen, schreiben Geldbeträge mit Komma und prüfen rechte Winkel mit dem Geodreieck.

Der Mathe-Stoff der 3. Klasse

Schule ist in Deutschland Ländersache. Die Kultusministerkonferenz legt in den Bildungsstandards fest, was Kinder am Ende der 4. Klasse können sollen. Wann genau ein Thema drankommt, regelt der Lehrplan des Bundeslandes, und viele Länder fassen die 3. und 4. Klasse zu einem gemeinsamen Abschnitt zusammen. Die Übersicht zeigt, was die meisten Schulen in der 3. Klasse machen. Je nach Bundesland und Schulbuch kann sich das etwas verschieben. Jede Überschrift führt zum ausführlichen Ratgeber für das jeweilige Thema.

Zahlen und Stellenwerte

• Zahlen bis 1000 lesen, schreiben, ordnen und vergleichen: 487 < 512.
• Hunderter, Zehner und Einer in der Stellenwerttafel eintragen und ablesen.
• Zahlen am Zahlenstrahl und im Tausenderbuch finden. Die Nachbarzehner von 734 sind 730 und 740, die Nachbarhunderter 700 und 800.
• In Zehner-, Fünfziger- und Hunderterschritten vorwärts und rückwärts zählen: 450, 500, 550, 600 …
• Runden auf Zehner und Hunderter: 465 ist auf Zehner gerundet 470, auf Hunderter gerundet 500. Es entscheidet die Ziffer rechts von der Rundungsstelle: Bei 0 bis 4 wird abgerundet, bei 5 bis 9 aufgerundet.

Plus und Minus

• Im Kopf mit Hundertern und Zehnern rechnen: 465 + 300 = 765, 465 + 30 = 495, 700 − 250 = 450.
• Halbschriftlich rechnen, also Zwischenschritte notieren: 347 + 285 = 347 + 200 + 80 + 5 = 632.
• Meist in diesem Jahr: die schriftliche Addition. Die Zahlen stehen untereinander, Einer unter Einern, und gerechnet wird von rechts nach links. Bei 347 + 285 heißt es zuerst: „5 plus 7 gleich 12, schreibe 2, übertrage 1.“
• Die schriftliche Subtraktion, entweder mit dem Abziehverfahren (mit Entbündeln) oder mit dem Ergänzungsverfahren: 532 − 178 = 354. Bayern schreibt das Abziehverfahren vor, in vielen anderen Ländern entscheidet die Schule.
• Vorher überschlagen (347 + 285 ist ungefähr 350 + 290 = 640) und hinterher mit der Umkehraufgabe prüfen: 632 − 285 = 347.

Malnehmen und Teilen

• Das ganze kleine Einmaleins bis 10 · 10 auswendig, mit den Geteiltaufgaben: 7 · 8 = 56, also 56 : 8 = 7 und 56 : 7 = 8.
• Division mit Rest: 38 : 7 = 5 R 3, denn 5 · 7 = 35, und 3 bleiben übrig.
• Analoge Aufgaben nutzen: Aus 6 · 4 = 24 folgt 60 · 4 = 240, aus 24 : 6 = 4 folgt 240 : 6 = 40.
• Halbschriftlich multiplizieren, indem man eine Zahl zerlegt: 23 · 4 = 20 · 4 + 3 · 4 = 80 + 12 = 92. In vielen Schulen hilft dabei das Malkreuz.
• Halbschriftlich dividieren: Die Zahl wird in Teile zerlegt, die sich gut teilen lassen. Bei 168 : 6 rechnet man 120 : 6 = 20 und 48 : 6 = 8, zusammen also 28.

Geld

• Geldbeträge mit Komma schreiben, wie es im Alltag üblich ist: 3,45 € bedeutet 3 Euro und 45 Cent, also 345 ct.
• Rückgeld berechnen, am besten durch Ergänzen: Ein Heft und ein Stift kosten zusammen 3,45 €, bezahlt wird mit einem 5-Euro-Schein. Von 3,45 € bis 3,50 € fehlen 5 ct, bis 4 € noch 50 ct, bis 5 € noch 1 €. Zurück gibt es 1,55 €.
• Preislisten lesen und Sachaufgaben lösen: 6 Pfandflaschen zu je 0,25 € bringen 6 · 25 ct = 150 ct = 1,50 €.

Größen und Messen

• Längen in Millimetern, Zentimetern, Metern und Kilometern: 1 cm = 10 mm, 1 m = 100 cm, 1 km = 1000 m. Dieselbe Länge auf verschiedene Arten schreiben: 2 m 15 cm = 215 cm.
• Gewichte in Gramm und Kilogramm: 1 kg = 1000 g. Ein halbes Kilogramm (½ kg) sind 500 g, ein Viertelkilo (¼ kg) 250 g. Waagen ablesen.
• Sich Größen vorstellen können (Fachleute sprechen von Stützpunktvorstellungen): Eine Tür ist ungefähr 2 m hoch, eine Tafel Schokolade wiegt 100 g.
• Größen vergleichen, ordnen und in Sachaufgaben damit rechnen.

Uhrzeit

• Die Uhr minutengenau lesen: 7:48 Uhr („sieben Uhr achtundvierzig“ oder „zwölf Minuten vor acht“).
• Die Einheiten kennen: 1 min = 60 s, 1 h = 60 min. Eine Viertelstunde sind 15 min, eine halbe Stunde 30 min, eine Dreiviertelstunde 45 min.
• Zeitpunkte und Zeitspannen unterscheiden: Der Bus fährt um 14:35 Uhr ab und kommt um 16:00 Uhr an. Die Fahrt dauert 1 h 25 min.
• Stundenpläne, Fahrpläne und den Kalender lesen.

Formen und Geometrie

• Den rechten Winkel erkennen und prüfen, mit dem Geodreieck oder mit einem Faltwinkel: Ein Blatt Papier wird einmal gefaltet und dann noch einmal so, dass die Faltkante genau auf sich selbst liegt.
• Mit dem Lineal genau zeichnen.
• Würfel und Quader beschreiben: Ein Würfel hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Flächen.
• Würfelnetze untersuchen: Welche Anordnungen aus 6 Quadraten lassen sich zu einem Würfel falten? Es gibt 11 verschiedene.
• Figuren an einer Spiegelachse spiegeln, achsensymmetrische Figuren erkennen und Parkette legen.

Daten und Diagramme

• Säulendiagramme lesen und selbst zeichnen, zum Beispiel zu einer Umfrage in der Klasse.
• Informationen aus Tabellen, Fahrplänen und Preislisten entnehmen.
• Würfelexperimente: Welche Augensumme fällt mit zwei Würfeln öfter, die 7 oder die 12? (Die 7, denn sie lässt sich auf sechs Arten würfeln, die 12 nur mit zwei Sechsen.) Ereignisse als sicher, möglich oder unmöglich beschreiben.
• Erste Kombinatorik: Mit 3 T-Shirts und 2 Hosen gibt es 3 · 2 = 6 verschiedene Kombinationen. Wichtig ist, systematisch vorzugehen, damit keine Möglichkeit fehlt.

Muster und Strukturen

• Platzhalteraufgaben mit allen vier Rechenarten: 8 · □ = 240 (die Lösung ist 30).
• Zahlenfolgen fortsetzen und die Regel beschreiben: 5, 10, 8, 16, 14, … (abwechselnd · 2 und − 2, also geht es mit 28 weiter).
• Zahlenmauern und Rechendreiecke mit Zahlen bis 1000.
• Eine Zahl auf verschiedene Arten ausdrücken: 24 = 4 · 6 = 30 − 6 = 12 + 12.

Am Ende der 3. Klasse können die meisten Kinder …

Diese Liste ist eine Orientierung, kein Prüfkatalog. Vieles wird in der 4. Klasse wiederholt und mit größeren Zahlen vertieft.

• Zahlen bis 1000 lesen, schreiben und ordnen und sagen, was jede Ziffer wert ist
• auf Zehner und Hunderter runden und ein Ergebnis überschlagen
• dreistellige Zahlen schriftlich addieren und subtrahieren, etwa 347 + 285 = 632 und 532 − 178 = 354
• das ganze kleine Einmaleins und die Geteiltaufgaben auswendig
• halbschriftlich multiplizieren und dividieren, etwa 23 · 4 = 92 und 168 : 6 = 28
• Geldbeträge mit Komma schreiben und Rückgeld berechnen
• Längen in mm, cm, m und km und Gewichte in g und kg angeben und umrechnen
• die Uhr minutengenau lesen und Zeitspannen wie 1 h 25 min berechnen
• rechte Winkel prüfen und Würfelnetze erkennen
• ein Säulendiagramm lesen und selbst zeichnen

Wichtige Wörter

Diese Begriffe hört Ihr Kind in diesem Jahr im Unterricht. Weitere finden Sie in unserem Mathe-Lexikon.

Tests in der 3. Klasse: VERA-3 und die ersten Noten

Im Frühjahr der 3. Klasse schreiben die Kinder in allen Bundesländern VERA-3, die Vergleichsarbeiten in Deutsch und Mathe. Die Aufgaben beruhen auf den Bildungsstandards für das Ende der 4. Klasse, prüfen also auch manches, was erst noch kommt. In Mathe dauert VERA-3 etwa 60 Minuten: Ein Basismodul (40 Minuten) enthält Aufgaben aus allen Bereichen, ein Ergänzungsmodul (20 Minuten) vertieft einen Bereich. Immer häufiger wird am Computer oder Tablet geschrieben. VERA-3 wird nicht benotet. Das Ergebnis wird in fünf Kompetenzstufen beschrieben, die Schule teilt es Ihnen mit, und es spielt für die Grundschulempfehlung keine Rolle. Extra üben muss Ihr Kind dafür nicht.

Anders ist es mit den Noten. In den meisten Bundesländern gibt es ab der 3. Klasse Noten von 1 (sehr gut) bis 6 (ungenügend), in manchen schon am Ende der 2. Klasse, und manche Schulen bleiben auch in Klasse 3 und 4 bei schriftlichen Berichten. Das hängt vom Bundesland und von der Schule ab. Grundlage der Noten sind vor allem Klassenarbeiten (in Bayern heißen sie Proben), dazu kürzere Lernzielkontrollen und die Mitarbeit im Unterricht. Einen landesweiten Einmaleins-Test gibt es nicht, viele Lehrkräfte machen aber einen „Einmaleins-Führerschein“ in der Klasse. Mehr dazu lesen Sie in unserem Ratgeber zu Tests und Noten.

So helfen Sie zu Hause

• Üben Sie das Einmaleins in kleinen Portionen. Fünf Minuten am Frühstückstisch oder auf dem Schulweg bringen mehr als eine lange Übungsstunde am Wochenende. Fragen Sie auch die Geteiltaufgaben ab: „Wie viel ist 56 geteilt durch 8?“ Ideen finden Sie in unserem Ratgeber zum Einmaleins üben.
• Nutzen Sie die Kernaufgaben. Wer 5 · 7 = 35 weiß, findet 6 · 7 schnell: 35 + 7 = 42. Und 9 · 8 ist 10 · 8 minus 8, also 80 − 8 = 72. Mehr Rechenwege stehen bei den Kopfrechenstrategien.
• Lassen Sie sich die schriftlichen Verfahren erklären. Fragen Sie die Lehrkraft, welches Subtraktionsverfahren die Klasse lernt, und zeigen Sie zu Hause nicht das andere. Wenn Ihr Kind Ihnen das Verfahren erklärt, lernt es dabei selbst am meisten.
• Rechnen Sie mit echtem Geld. Beim Bäcker, am Kiosk, mit dem Taschengeld oder am Pfandautomaten: „Wir bezahlen mit 5 €. Wie viel bekommen wir zurück?“
• Überschlagen Sie beim Einkaufen. 1,95 € + 2,10 € + 0,99 € ist ungefähr 2 € + 2 € + 1 € = 5 €. Stimmt der Kassenbon ungefähr?
• Lesen Sie gemeinsam Fahrpläne. „Der Bus fährt um 7:38 Uhr. Wir brauchen 6 Minuten bis zur Haltestelle. Wann müssen wir los?“ (Um 7:32 Uhr.)
• Messen und wiegen Sie. Mit dem Zollstock die Länge des Sofas messen, beim Plätzchenbacken 250 g Mehl abwiegen, schätzen, wie schwer der Schulranzen ist.
• Spielen Sie Würfelspiele. Bei Kniffel wird ständig addiert, und ganz nebenbei merken Kinder, dass manche Würfe viel seltener sind als andere.

Kostenlose Arbeitsblätter für die 3. Klasse

Zum Ausdrucken für zu Hause oder für den Unterricht. Die Lösungen stehen jeweils auf der zweiten Seite.

Hunderter, Zehner und Einer3. Klasse · Stellenwerte bis 1000PDF herunterladen

Schriftlich addieren3. Klasse, 4. Klasse · Dreistellige Zahlen, mit ÜbertragPDF herunterladen

Schriftlich subtrahieren3. Klasse, 4. Klasse · Dreistellige Zahlen untereinanderPDF herunterladen

Zweier-, Fünfer- und Zehnerreihe2. Klasse, 3. Klasse · Gemischte Malaufgaben, mit Extra-Aufgaben bis 12PDF herunterladen

Dreier-, Vierer- und Achterreihe2. Klasse, 3. Klasse · Gemischte Malaufgaben, mit Extra-Aufgaben bis 12PDF herunterladen

Geteiltaufgaben3. Klasse, 4. Klasse · Mit dem Einmaleins teilen, dazu Extra-Aufgaben bis 144 : 12PDF herunterladen

Uhrzeit auf 5 Minuten genau2. Klasse, 3. Klasse · Die Uhr lesenPDF herunterladen

Münzen zählen2. Klasse, 3. Klasse · Euro-Münzen zusammenzählenPDF herunterladen

Rückgeld berechnen3. Klasse · Rückgeld von 1 €, 2 € und 5 €PDF herunterladen

Ein Säulendiagramm lesen2. Klasse, 3. Klasse · Umfrage: LieblingsobstPDF herunterladen

Platzhalteraufgaben3. Klasse, 4. Klasse, 5. Klasse · Finde die Zahl im KästchenPDF herunterladen

Kurze Antworten

Weiterlernen